Zunächst mal: Arbeitszeitgesetz §3 sagt deutlich: 10/h pro Arbeitstag sind das absolute Maximum. Innerhalb von 6 Monaten/24 Wochen dürfen 8h/Tag als Durchschnitt nicht überschritten werden.

Wenn im Arbeitsvertrag steht, dass Überstunden mit dem Gehalt abgegolten werden, muss klar geregelt sein wie viele. "alle" oder "notwendige Überstunden" sind unzulässige Formulierungen.

Was du tun kannst: Wenn ihr einen Betriebsrat oder gar Gewerkschaft habt: unbedingt an den/die wenden. Eventuell einen Betriebsrat gründen, da gibt es auch kostenlose Beratungsstellen die dir dabei helfen. (man ist dabei sogar gesetzlich vor Kündigung geschützt, um sicherzugehen, dass der Arbeitgeber dich nicht aus Rache feuert)

Generell: Der Arbeitnehmer verkauft seine Arbeitskraft auf dem Arbeitsmarkt. Arbeit leisten und nicht dafür bezahlt werden ist eine Art Diebstahl, dessen Schadenswert alle anderen Arten von Raub und Diebstahl statistisch im den Schatten stellt, aber gesellschaftlich als Kavaliersdelikt behandelt wird, auch weil man sich in Deutschland oft auf ungesunde Weise mit dem was man arbeitet identifiziert. Und im Krankenhaus lässt sich das auch noch besonders gut vom Arbeitgeber ausnutzen, da ja eh schon Mangel ist und die Patienten evtl zu kurz kommen - da fühlt man sich als Arbeitnehmer schnell schlecht, wenn man auf seine Rechte pocht.

Wenn du deine Rechte als Arbeitnehmer durchsetzen willst gibt es nur 3 Wege:

• selbser allein versuchen, für dein Recht einzustehen. Bringt dir im worst case ne Kündigung mit irgendeiner fadenscheinigen Begründung
• Betriebsrat: das ist die offizielle Stelle die die Rechte des AN im Betrieb überwacht. Hat gesetzlichen Schutz (man darf die nicht einfach feuern, man darf dich nicht feuern weil du mit denen redest, mit BR reden ist keine Arbeiszeit, muss dir aber bezahlt werden als hättest du gearbeitet usw. Der BR selbst kann dem AG sehr auf die Finger klopfen, was zB Arbeitszeit angeht, es ist sogar dessen gesetzliche Pflicht. Er darf auch in diverse Sachen Einsicht verlangen usw)
• Gewerkschaft: wenn bei euch noch keiner in der Gewerkschaft ist, vllt die etwas utopischere Option, aber die haben auch oft Beratungsstellen, an die du dich kostenlos wenden kannst.